Introduktion till nätverksteorier inom elektroteknik

Prova Vårt Instrument För Att Eliminera Problem





Elektriska kretssatser är alltid fördelaktiga för att hitta spänningar och strömmar i kretsar med flera slingor. Dessa satser använder grundläggande regler eller formler och grundläggande ekvationer i matematik för att analysera grundläggande komponenter i el eller elektronik parametrar som spänningar, strömmar, motstånd och så vidare. Dessa grundläggande satser inkluderar grundläggande satser som Superposition-sats, Tellegens sats, Nortons sats, Maximal kraftöverföringssats och Thevenins satser. En annan grupp nätverkssatser som mest används i kretsanalysprocessen inkluderar kompensationssatsen, substitutionsteorem, ömsesidighetssats, Millmans teorem och Millers teorem.

Nätverkssatser

Nedan diskuteras kortfattat alla nätverkssatser.




1. Superpositionssats

Superpositionssatsen är ett sätt att bestämma de strömmar och spänningar som finns i en krets som har flera källor (med tanke på en källa i taget). Superpositionssatsen säger att i ett linjärt nätverk med ett antal spännings- eller strömkällor och motstånd är strömmen genom vilken gren som helst i nätverket den algebraiska summan av strömmarna på grund av var och en av källorna när de agerar oberoende.

Superpositionssats

Superpositionssats



Sats för superposition används endast i linjära nätverk. Denna sats används i både växelström och likströmskrets, där den hjälper till att konstruera Thevenin- och Norton-ekvivalenta kretsar.

I figuren ovan är kretsen med två spänningskällor uppdelad i två individuella kretsar enligt denna sats. De enskilda kretsarna här gör att hela kretsen ser enklare ut på enklare sätt. Och genom att kombinera dessa två kretsar igen efter individuell förenkling kan man enkelt hitta parametrar som spänningsfall vid varje motstånd, nodspänningar, strömmar etc.

2. Thevenins teorem

Påstående: Ett linjärt nätverk bestående av ett antal spänningskällor och motstånd kan ersättas av ett ekvivalent nätverk med en enda spänningskälla som heter Thevenins spänning (Vthv) och ett enda motstånd som kallas (Rthv).


Thevenins teorem

Thevenins teorem

Ovanstående figur förklarar hur denna teorem är tillämplig för kretsanalys. Thevinens spänning beräknas med den givna formeln mellan terminalerna A och B genom att bryta slingan vid terminalerna A och B. Dessutom beräknas Thevinens-motstånd eller motsvarande resistans genom att kortsluta spänningskällor och strömkällor med öppen krets som visas i figuren.

Denna teorem kan tillämpas på både linjära och bilaterala nätverk. Den används främst för att mäta motståndet med en Wheatstone-bro.

3. Nortons teorem

Denna sats säger att alla linjära kretsar som innehåller flera energikällor och motstånd kan ersättas av en enda konstantströmsgenerator parallellt med ett enda motstånd.

Nortons teorem

Nortons teorem

Detta är också detsamma som Thevinenssatsen, där vi hittar Thevinens ekvivalenta spännings- och motståndsvärden, men här bestäms nuvarande ekvivalenta värden. Processen för att hitta dessa värden visas som ges i exemplet i figuren ovan.

4. Maximal kraftöverföringsteori

Denna sats förklarar villkoren för att maximal effektöverföring ska belastas under olika kretsförhållanden. Satsen säger att kraftöverföringen från en källa till en belastning är maximal i ett nätverk när belastningsmotståndet är lika med källans interna motstånd. För växelströmskretsar bör belastningsimpedansen matcha med källimpedansen för maximal effektöverföring även om belastningen fungerar annorlunda kraftfaktorer .

Maximal kraftöverföringsteori

Maximal kraftöverföringsteori

Till exempel visar ovanstående figur ett kretsschema där en krets är förenklad upp till en källnivå med internt motstånd med hjälp av Thevenins teorem. Kraftöverföringen kommer att vara maximal när detta Thevinens-motstånd är lika med lastmotståndet. Den praktiska tillämpningen av denna sats innefattar ett ljudsystem där högtalarens motstånd måste matchas till ljudförstärkare för att få maximal effekt.

5. Ömsesidighetsteorem

Ömsesidighetssats hjälper till att hitta den andra motsvarande lösningen även utan ytterligare arbete, när kretsen har analyserats för en lösning. Satsen säger att i ett linjärt passivt bilateralt nätverk kan excitationskällan och dess motsvarande svar bytas ut.

Ömsesidighetsteorem

Ömsesidighetsteorem

I figuren ovan är strömmen i R3-grenen I3 med en enda källa Vs. Om denna källa byts ut till R3-grenen och kortsluter källan vid den ursprungliga platsen, är strömmen som strömmar från den ursprungliga platsen I1 densamma som den för I3. Så här kan vi hitta motsvarande lösningar för kretsen när kretsen analyseras med en lösning.

6. Ersättningssats

Ersättningssats

Ersättningssats

I varje bilateralt aktivt nätverk, om mängden impedans ändras från det ursprungliga värdet till något annat värde som bär en ström av I, är de resulterande förändringarna som uppstår i andra grenar samma som de som skulle ha orsakats av insprutningsspänningskällan i den modifierade grenen med ett negativt tecken, dvs minus spänningsström och ändrad impedansprodukt. De fyra figurerna ovan visar hur denna kompensationssats är tillämplig vid analys av kretsarna.

7. Millmans teorem

Millmans teorem

Millmans teorem

Denna sats säger att när ett antal spänningskällor med ändligt inre motstånd arbetar parallellt kan ersättas med en enda spänningskälla med serieekvivalent impedans. Motsvarande spänning för dessa parallella källor med interna källor i Millmans teorem beräknas med nedanstående formel, som visas i figuren ovan.

8. Tellegens teorem

Tellegens teorem

Tellegens teorem

Denna sats är tillämplig på kretsar med linjära eller icke-linjära, passiva eller aktiva och hysteriska eller icke-hysteriska nätverk. Den säger att summeringen av momentan effekt i kretsen med n antal grenar är noll.

9. Ersättningssättning

Denna teorem anger att vilken gren som helst i ett nätverk kan ersättas med en annan gren utan att störa strömmar och spänningar i hela nätverket förutsatt att den nya grenen har samma uppsättning anslutningsspänningar och ström som den ursprungliga grenen. Ersättningssatsen kan användas i både linjära och icke-linjära kretsar.

10. Miller's Theorem

Miller

Miller's Theorem

Denna sats säger att i en linjär krets, om en gren finns med impedans Z ansluten mellan två noder med nodspänningar, kan denna gren ersättas med två grenar som förbinder motsvarande noder till marken med två impedanser. Tillämpningen av denna sats är inte bara ett effektivt verktyg för att skapa en ekvivalent krets utan också ett verktyg för att designa modifierad ytterligare elektroniska kretsar genom impedans.

Dessa är alla grundläggande nätverkssatser som används i stor utsträckning i den elektriska eller elektroniska kretsanalysen. Vi hoppas att du kanske har några grundläggande idéer om alla dessa satser.

Den uppmärksamhet och det intresse som du har läst den här artikeln är verkligen uppmuntrande för oss, och därför förväntar vi oss dina ytterligare intressen för andra ämnen, projekt och verk. Så du kan skriva till oss om din feedback, kommentarer och förslag i kommentarfältet nedan.

Fotokrediter