Transformator Design

En transformator överför elkraft från en krets till en annan krets utan frekvensändring. Den innehåller primär och sekundär lindning. Primärlindningen är ansluten till huvudförsörjningen och sekundär till den nödvändiga kretsen. I vår projektkrets , vi har tagit utformningen av enfasströmstransformator med låg effekt (10 KVA) i enfas 50 hertz enligt vårt krav i projektet.

Transformatorn är i grunden av tre typer:

1. Kärntyp
2. Skal typ
3. Toroidal

I kärnan omger typlindningar en del av kärnan medan kärnan i skalstyp omger lindningar. I kärntypen finns det två huvudtyper, nämligen E-I-typ och U-T-typ. I denna transformator design , vi använde E-I-kärntyp. Vi valde E-I-kärna eftersom lindningen är mycket lättare jämfört med toroidformad, men effektiviteten är mycket hög (95% -96%). Det beror på att flödesförlust är mycket mindre i toroidkärnor jämfört.

Transformatorerna som används i projektet är

1. Serietransformator: För att ge önskad boost- eller buck-spänning och
2. Styrtransformator: För avkänning av utspänningen och för strömförsörjning.

Designformler:

Här tar vi referensen av lindningsdata på emaljerad koppartrådstabell och måtten på transformatorstämplingstabellen för att välja ingångs- och utgångslindningar SWG och kärnan i transformatorn för angivna specifikationer.

Designproceduren följs under förutsättning att följande specifikation för en transformator ges: -

• Sekundär spänning (Vs)
• Sekundärström (Is)
• Svängningsförhållande (n2 / n1)

Från dessa angivna uppgifter beräknar vi tungbredd, stapelhöjd, kärntyp, fönsteryta enligt följande: -

• Sekundär spänningsförstärkare (SVA) = sekundär spänning (Vs) * sekundär ström (Is)
• Primära voltförstärkare (PVA) = sekundära voltförstärkare (SVA) / 0,9 (förutsatt att transformatorns effektivitet är 90%)
• Primärspänning (Vp) = Sekundär spänning (Vs) / varvtal (n2 / n1)
• Primär ström (Ip) = Primär volt-förstärkare (PVA) / Primär spänning (Vp)
• Kärnans erforderliga tvärsnittsarea ges av: - Kärnarea (CA) = 1,15 * sqrt (Primary Volt-amps (PVA))
• Bruttokärnområde (GCA) = Core area (CA) * 1.1
• Antalet varv på lindningen bestäms av förhållandet som ges: - Varv per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * kärnarea * frekvens * flödestäthet)

Lindningsdata på emaljerad koppartråd

(@ 200A / cm²)

Dimension av transformatorstämplingar (kärntabell):

För drift vid nätförsörjning är frekvensen 50 Hz, medan flödestätheten kan tas som 1 Wb / kvm. för vanliga stansningar i stål och 1,3 Wb / kvm för CRGO-stansningar, beroende på vilken typ som ska användas.

Därmed

• Primärvarv (n1) = Varv per volt (Tpv) * Primärspänning (V1)
• Sekundära varv (n2) = Varv per volt (Tpv) * sekundär spänning (V2) * 1.03 (Antag att det är 3% minskning i transformatorlindningar)
• Bredden på lamellens tunga ges ungefär av: -

Tungbredd (Tw) = Sqrt * (GCA)

Strömtäthet

Det är den nuvarande bärförmågan för en tråd per tvärsnittsareaenhet. Den uttrycks i enheter av Amp / cm². Ovan nämnda trådtabell är avsedd för en kontinuerlig värdering vid strömtäthet av 200A / cm². För icke-kontinuerligt eller intermittent driftläge för transformatorn kan man välja en högre densitet upp till 400A / cm², dvs dubbelt så normal densitet för att spara enhetskostnaden. Det väljs som att temperaturökningen för de intermittenta driftsfallet är mindre för de kontinuerliga driftsfallen.

Så beroende på den valda strömtätheten beräknar vi nu värdena för primära och sekundära strömmar som ska sökas i trådtabellen för att välja SWG: -

n1a = Primärström (Ip) beräknad / (strömtäthet / 200)

n2a = Sekundärström (Is) beräknad / (strömtäthet / 200)

För dessa värden för primär- och sekundärström väljer vi motsvarande SWG och vändningar per kvadratmeter från trådtabellen. Sedan fortsätter vi att beräkna enligt följande: -

• Primärarea (pa) = Primärvarv (n1) / (Primärvarv per kvm)
• Sekundärt område (sa) = Sekundära varv (n2) / (Sekundära varv per kvm)
• Det totala fönsterområdet som krävs för kärnan ges av: -

Total area (TA) = Primär area (pa) + Sekundär area (sa)

• Extra utrymme som krävs för den förra och isolering kan tas som 30% extra utrymme av vad som krävs av det faktiska lindningsområdet. Detta värde är ungefärligt och kan behöva modifieras beroende på den faktiska lindningsmetoden.

Fönsterarea (Wacal) = Total yta (TA) * 1.3

För det ovan beräknade värdet på tungbredden väljer vi kärnnummer och fönsterarea från kärntabellen och säkerställer att det valda fönsterområdet är större än eller lika med bruttokärnområdet. Om detta villkor inte är uppfyllt går vi efter en högre tungbredd och säkerställer samma tillstånd med en motsvarande minskning av stapelhöjden för att bibehålla ungefär konstant bruttokärnyta.

Således får vi tillgängligt tungbredd (Twavail) och fönsterområde ((tillgängligt) (aWa)) från kärntabellen

• Stapelhöjd = Bruttokärnarea / tungbredd ((tillgänglig) (atw)).

För kommersiellt tillgängliga tidigare storleksändamål uppskattar vi stapelhöjd till tungbreddsförhållande till närmaste följande siffror på 1,25, 1,5, 1,75. I värsta fall tar vi förhållandet lika med 2. Men alla förhållanden till 2 kan tas som skulle kräva att man skulle göra en egen form.

Om förhållandet är större än 2 väljer vi en högre tungbredd (aTw) som säkerställer alla förhållanden enligt ovan.

• Stackhöjd (ht) / tungbredd (aTw) = (något förhållande)
• Modifierad stapelhöjd = Tungbredd (aTw) * Närmaste värde för standardförhållandet
• Modifierad bruttokärnarea = tungbredd (aTw) * Modifierad stapelhöjd.

Samma designförfarande gäller för styrtransformator, där vi måste se till att stapelhöjden är lika med tungbredden.

Således hittar vi kärnnummer och stapelhöjd för de angivna specifikationerna.

Designa en transformator med hjälp av ett exempel:

• De angivna detaljerna är som följer: -
• Sek. spänning (Vs) = 60V

Sekström (Is) = 4,44A

• Varv per förhållande (n2 / n1) = 0,5

Nu måste vi beräkna enligt följande: -

• Sek. Voltförstärkare (SVA) = Vs * Is = 60 * 4,44 = 266,4VA
• Prim Volt-förstärkare (PVA) = SVA / 0,9 = 296,00VA
• Primärspänning (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 60 / 0,5 = 120V
• Primärström (Ip) = PVA / Vp = 296.0 / 120 = 2.467A
• Kärnarea (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (296) = 19,785 cm²
• Bruttokärnarea (GCA) = CA * 1.1 = 19.785 * 1.1 = 21.76 cm²
• Varv per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * frekvens * Flödestäthet) = 1 / (4,44 * 10-4 * 19,785 * 50 * 1) = 2,272 varv per volt
• Prim.Turns (N1) = Tpv * Vp = 2.276 * 120 = 272.73 varv
• Sekv. Vändningar (N2) = Tpv * Vs * 1.03 = 2.276 * 60 * 1.03 = 140.46 varv
• Tungbredd (TW) = Kvadrat * (GCA) = 4.690 cm
• Vi väljer strömtätheten som 300A / cm², men strömtätheten i trådtabellen anges för 200A / cm², sedan
• Primärt aktuellt sökvärde = Ip / (strömtäthet / 200) = 2.467 / (300/200) = 1.644A
• Sekundärt aktuellt sökvärde = Is / (strömtäthet / 200) = 4,44 / (300/200) = 2,96A

För dessa värden för primär- och sekundärström väljer vi motsvarande SWG och vändningar per kvadratmeter från trådtabellen.

SWG1 = 19 SWG2 = 18

Vändning per kvadratmeter primär = 87,4 cm² varv per kvadratmeter sekundär = 60,8 cm²

• Primär yta (pa) = n1 / varv per kvm (primär) = 272,73 / 87,4 = 3,120 cm²
• Sekundärt område (sa) = n2 / varv per kvm (sekundärt) = 140,46 / 60,8 = 2,310 cm²
• Total yta (vid) = pa + sa = 3.120 + 2.310 = 5.430 cm²
• Fönsterarea (Wa) = total yta * 1,3 = 5,430 * 1,3 = 7,059 cm²

För det ovan beräknade värdet på tungbredden väljer vi kärnnummer och fönsterarea från kärntabellen och säkerställer att det valda fönsterområdet är större än eller lika med bruttokärnområdet. Om detta villkor inte är uppfyllt går vi efter en högre tungbredd och säkerställer samma tillstånd med en motsvarande minskning av stapelhöjden för att bibehålla ungefär konstant bruttokärnyta.

Således får vi tillgänglig tungbredd (Twavail) och fönsterarea ((avail) (aWa)) från kärntabellen:

• Så tungans bredd tillgänglig (atw) = 3,81 cm
• Fönsterområde tillgängligt (väntar) = 10,891 cm²
• Kärnnummer = 16
• Stapelhöjd = gca / atw = 21,99 / 3,810 = 5,774 cm

Av prestationsskäl approximerar vi förhållandet mellan stapelhöjd och tungbredd (aTw) till närmaste följande siffror på 1,25, 1,5 och 1,75. I värsta fall tar vi förhållandet lika med 2.

Om förhållandet är större än 2 väljer vi en högre tungbredd som säkerställer alla förhållanden enligt ovan.

• Stapelhöjd (ht) / tungbredd (aTw) = 5,777 / 3,81 = 1,516
• Ändrad stapelhöjd = Tungbredd (aTw) * Närmaste värde för standardförhållandet = 3,810 * 1,516 = 5,715 cm
• Modifierad bruttokärnyta = tungbredd (aTw) * Modifierad stapelhöjd = 3.810 * 5.715 = 21.774 cm²

Således hittar vi kärnnummer och stapelhöjd för de angivna specifikationerna.

Design av en liten styrtransformator med exempel:

De angivna detaljerna är som följer: -

• Sek. spänning (Vs) = 18V
• Sekström (Is) = 0,3 A.
• Varv per förhållande (n2 / n1) = 1

Nu måste vi beräkna enligt följande: -

• Sek. Voltförstärkare (SVA) = Vs * Is = 18 * 0,3 = 5,4VA
• Prim Volt-förstärkare (PVA) = SVA / 0,9 = 5,4 / 0,9 = 6VA
• Prim. Spänning (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 18/1 = 18V
• Prim. ström (Ip) = PVA / Vp = 6/18 = 0,333A
• Kärnarea (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (6) = 2,822 cm²
• Cross core area (GCA) = CA * 1.1 = 2.822 * 1.1 = 3.132 cm²
• Varv per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * frekvens * Flödestäthet) = 1 / (4,44 * 10-4 * 2,822 * 50 * 1) = 15,963 varv per volt
• Prim. Varv (N1) = Tpv * Vp = 15.963 * 18 = 287.337 varv
• Sekv. Vändningar (N2) = Tpv * Vs * 1.03 = 15.963 * 60 * 1.03 = 295.957 varv
• Tungbredd (TW) = Sqrt * (GCA) = sqrt * (3.132) = 1.770 cm

Vi väljer strömtätheten som 200A / cm², men strömtätheten i trådtabellen anges för 200A / cm², sedan

• Primärt aktuellt sökvärde = Ip / (strömtäthet / 200) = 0,333 / (200/200) = 0,333A
• Sekundärt aktuellt sökvärde = Är / (strömtäthet / 200) = 0,3 / (200/200) = 0,3 A.

För dessa värden för primära och sekundära strömmar väljer vi motsvarande SWG och Turns per Sq. cm från trådbordet.

SWG1 = 26 SWG2 = 27

Vrid per kvm. cm primär = 415 varv Varv per kvm. cm sekundär = 504 varv

• Primärarea (pa) = n1 / varv per kvm (primär) = 287,337 / 415 = 0,692 cm²
• Sekundärt område (sa) = n2 / varv per kvm (sekundärt) = 295,957 / 504 = 0,587 cm²
• Total yta (vid) = pa + sa = 0,692 + 0,587 = 1 280 cm²
• Fönsterarea (Wa) = total yta * 1,3 = 1,280 * 1,3 = 1,663 cm²

För det ovan beräknade värdet på tungbredden väljer vi kärnnummer och fönsterarea från kärntabellen och säkerställer att det valda fönsterområdet är större än eller lika med bruttokärnområdet. Om detta villkor inte är uppfyllt går vi efter en högre tungbredd och säkerställer samma tillstånd med en motsvarande minskning av stapelhöjden för att bibehålla ungefär konstant bruttokärnyta.

Således får vi tillgängligt tungbredd (Twavail) och fönsterområde ((tillgängligt) (aWa)) från kärntabellen

• Så tungbredd tillgänglig (atw) = 1,905cm
• Fönsterområde tillgängligt (efter) = 18,969 cm²
• Kärnnummer = 23
• Stapelhöjd = gca / atw = 3.132 / 1.905 = 1.905cm

Därav styrtransformator är designad.