1831 förklarade Michael Faraday teorin om elektromagnetisk induktion vetenskapligt. Termen induktans är ledarens kapacitet att motsätta strömmen som strömmar genom den och inducerar emf. Från Faradays induktionslagar induceras en elektromotorisk kraft (EMF) eller spänning in dirigenten på grund av förändringen i magnetfältet genom kretsen. Denna process anges som elektromagnetisk induktion. Den inducerade spänningen motsätter strömförändringshastigheten. Detta kallas Lenzs lag och den inducerade spänningen kallas tillbaka EMF. Induktans är uppdelad i två typer. De är självinduktans och ömsesidig induktans. Denna artikel handlar om den ömsesidiga induktansen av två spolar eller ledare.
Vad är ömsesidig induktans?
Definition: Den ömsesidiga induktansen för två spolar definieras som emf inducerad på grund av magnetfältet i en spole motsätter sig förändring av ström och spänning i en annan spole. Det betyder att de två spolarna är magnetiskt sammanlänkade på grund av förändringen i magnetisk flöde. Magnetfältet eller flödet av en spole kopplas till en annan spole. Detta betecknas av M.
Strömmen som flyter i en spole inducerar spänningen i en annan spole på grund av förändringen i magnetiskt flöde. Mängden magnetflöde kopplat till de två spolarna är direkt proportionell mot den ömsesidiga induktansen och strömförändringen.
Ömsesidig induktanssteori
Teorin är mycket enkel och den kan förstås genom att använda två eller flera spolar. Det beskrevs av en amerikansk forskare Joseph Henry på 1700-talet. Det kallas en av egenskaperna hos spolen eller ledaren som används i kretsen. Egendomen induktans är, om strömmen i en spole ändras med tiden, kommer EMF att inducera i en annan spole.
Oliver Heaviside introducerade termen induktans år 1886. Egenskapen för ömsesidig induktans är arbetsprincipen för många elektriska komponenter som körs med magnetfältet. Till exempel är transformatorn ett grundläggande exempel på ömsesidig induktans.
Den största nackdelen med den ömsesidiga induktansen är att läckage av induktansen hos en spole kan avbryta driften av en annan spole med användning av elektromagnetisk induktion. För att minska läckaget krävs elektrisk skärmning
Positioneringen av två spolar i kretsen bestämmer mängden ömsesidig induktans som länkar till den ena till den andra spolen.
Ömsesidig induktansformel
Formeln för två spolar ges som
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Där μ0 = permeabilitet för ledigt utrymme = 4π10-två
μ = permeabiliteten hos den mjuka järnkärnan
N1 = varv av spole 1
N2 = spiralvarv 2
A = tvärsnittsarea i mtvå
L = spolens längd i meter
Enhet för ömsesidig induktans
Enheten för ömsesidig induktans är kg. mtvå.s-2.TILL-2
Induktansmängden producerar spänningen på en volt på grund av strömförändringshastigheten på 1Ampere / sekund.
De SI-enhet för ömsesidig induktans är Henry. Det är hämtat från den amerikanska forskaren Joseph Henry, som förklarade fenomenet med två spolar.
Dimensionen av ömsesidig induktans
När två eller flera spolar är sammankopplade magnetiskt med samma magnetiska flöde, är spänningen som induceras i en spole proportionell mot strömförändringshastigheten i en annan spole. Detta fenomen kallas ömsesidig induktans.
Betrakta den totala induktansen mellan de två spolarna vara L eftersom M = √ (L1L2) = L
Dimensionen för detta kan definieras som förhållandet mellan potentialskillnaden och strömförändringshastigheten. Det ges som
Eftersom M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Där € = inducerad EMF = utfört arbete / elektrisk laddning med avseende på tid = M. L.två. T-två/ IT = M.Ltvå.T-3. Jag-1eller € = M. L.-2. T-3. A-1(Eftersom jag = A)
För induktans,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. L.två) / TILL
Där B = magnetfält = (MLT-två) / LT-1AT = MT-2TILL-1
Magnetiskt flöde ϕ = BLtvå= MT-2LtvåTILL-1
substitutionsvärdet för B och ϕ ligger över formel L
L = MT-tvåLtvå.TILL-2
Dimensionen av ömsesidig induktans när L1 och L2 är samma ges som
M = L / (T-tvåLtvå.TILL-2)
M = LTtvåLtvå.TILL-2
Härledning
Följ processen för att få ömsesidig induktansderivation .
Förhållandet EMF inducerad i en spole och strömförändringshastigheten i en annan spole är ömsesidig induktans.
Tänk på de två spolarna L1 och L2 som visas i figuren nedan.
Två spolar
När strömmen i L1 ändras med tiden ändras också magnetfältet med tiden och ändrar det magnetiska flödet kopplat till den andra spolen L2. På grund av denna magnetiska flödesförändring induceras en EMF i den första spolen L1.
Strömförändringshastigheten i den första spolen inducerar också EMF i den andra spolen. Därför induceras EMF i de två spolarna L1 och L2.
Detta ges som
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dl1 / dt). ... .. Ekv 1
Om € = 1 volt och dI1 / dt = 1Amp, då
M = 1 Henry
Också,
Strömförändringshastigheten i en spole producerar det magnetiska flödet i den första spolen och associeras med den andra spolen. Från Faradays lagar om elektromagnetisk induktion (inducerad spänning är direkt proportionell mot förändringshastigheten för magnetflöde kopplad) i den andra spolen ges inducerad EMF som
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt ... .. Ekv 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... ekv 3
Genom att jämföra ekv 2 och 3
MI1 = N2-12
M = (N2-12) / 11 Henry
Där M = ömsesidig induktans
€ = ömsesidig induktans EMF
N2 = antal varv i första spolen L1
I1 = ström i den första spolen
ϕ12 = magnetiskt flöde kopplat i två spolar.
Den ömsesidiga induktansen mellan de två spolarna beror på antalet varv på den andra spolen eller angränsande spolen och tvärsnittsområdet
Avstånd mellan två spolar.
EMF inducerad i den första spolen på grund av flödesförändringshastigheten ges som,
E = -M12 (dl / dt)
Minustecknet indikerar motstånd mot strömförändringshastigheten i den första spolen när EMF induceras.
Ömsesidig induktans av två spolar
Den ömsesidiga induktansen hos två spolar kan ökas genom att placera dem på en mjuk järnkärna eller genom att öka antalet varv hos de två spolarna. Enhetskoppling finns mellan de två spolarna när de lindas tätt på en mjuk järnkärna. Läckaget av flöde skulle vara litet.
Om avståndet mellan de två spolarna är kort, samverkar det magnetiska flödet som produceras i den första spolen med alla varv hos den andra spolen, vilket resulterar i stor EMF och ömsesidig induktans.
Ömsesidig induktans av två spolar
Om de två spolarna är längre och bortsett från varandra i olika vinklar, genererar det inducerade magnetiska flödet i den första spolen svag eller liten EMF i den andra spolen. Därför kommer den ömsesidiga induktansen också att vara liten.
Två spolar bort från varandra
Således beror värdet på detta huvudsakligen på placeringen och avståndet mellan två spolar på en mjuk järnkärna. Tänk på figuren, som visar att de två spolarna är tätt lindade en på toppen av den mjuka järnkärnan.
Spolar är tätt sårade
Strömförändringen i den första spolen producerar ett magnetfält och passerar magnetlinjerna genom den andra spolen, som används för att beräkna ömsesidig induktans.
Den ömsesidiga induktansen för två spolar ges som
M12 = (N212) / 11
M21 = (N1-21) / I2
Där M12 = ömsesidig induktans för den första spolen till den andra spolen
M21 = ömsesidig induktans av den andra spolen till nävespolen
N2 = varv på den andra spolen
N1 = varv på den första spolen
I1 = ström som flyter runt den första spolen
I2 = ström som flyter runt den andra spolen.
Om flödet kopplat till L1 och L2 är detsamma som strömmen som flyter runt dem, ges den ömsesidiga induktansen av den första spolen till den andra spolen som M21
Den ömsesidiga induktansen för två spolar kan definieras som M12 = M21 = M
Så, två spolar beror främst på storlek, varv, position och avstånd mellan de två spolarna.
Självinduktansen hos den första spolen är
L1 = (μ0.μr.N1två.A) / L.
Självinduktansen hos de andra spolarna är
L2 = (μ0.μr.Ntvå.A) / L.
Korsmultiplicera ovanstående två formler
Sedan ges den ömsesidiga induktansen av två spolar, som finns mellan dem, som
Mtvå= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Ovanstående ekvation ger magnetiskt flöde = 0
100% magnetisk koppling mellan L1 och L2
Kopplingskoefficient
Fraktionen av magnetiskt flöde kopplat till de två spolarna till det totala magnetiska flödet mellan spolarna är känd som kopplingskoefficienten och den betecknas med 'k'. Kopplingskoefficienten definieras som förhållandet mellan den öppna kretsen och det faktiska spänningsförhållandet och förhållandet mellan magnetiskt flöde erhållet i båda spolarna. Eftersom magnetflödet för en spole kopplas till en annan spole.
Kopplingskoefficienten anger induktansen för en induktor. Om koefficientkopplingen k = 1, är de två spolarna kopplade ihop tätt. Så, alla linjer av magnetiskt flöde av en spole skär alla varv av en annan spole. Därför är den ömsesidiga induktansen det geometriska medelvärdet av individuella induktanser för två spolar.
Om induktanserna för två spolar är desamma (L1 = L2), är den ömsesidiga induktansen mellan de två spolarna lika med induktansen för en enda spole. Det betyder,
M = √ (L1. L2) = L
där L = induktans för en enda spole.
Kopplingsfaktor mellan spolar
Kopplingsfaktorn mellan spolar kan representeras som 0 och 1
Om kopplingsfaktorn är 1, finns det ingen induktiv koppling mellan spolarna.
Om kopplingsfaktorn är 0, finns det en maximal eller full induktiv koppling mellan spolarna.
Den induktiva kopplingen representeras i O och 1, men inte i procent.
Till exempel, om k = 1, är de två spolarna perfekt kopplade
Om k> 0,5 är de två spolarna tätt kopplade
Om k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
För att hitta koefficientkopplingsfaktorn mellan de två spolarna bör följande ekvation tillämpas,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Där L1 = induktans för den första spolen
L2 = induktans för den andra spolen
M = ömsesidig induktans
K = kopplingsfaktor
Applikationer
De tillämpningar av ömsesidig induktans är,
- Transformator
- Elektriska motorer
- Generatorer
- Andra elektriska apparater som fungerar med ett magnetfält.
- Används vid beräkning av virvelströmmar
- Digital signalbehandling
Således handlar det här om en översikt över ömsesidig induktans - definition, formel, enhet, härledning, kopplingsfaktor, koefficientkoppling och tillämpningar. Här är en fråga till dig, vad är nackdelen med ömsesidig induktans mellan två spolar?
