Biot Savart-lagen säger att det är ett matematiskt uttryck som illustrerar magnetfältet som produceras av en stall elektrisk ström i fysikens speciella elektromagnetism. Den berättar magnetfältet mot storleken, längden, riktningen och närheten hos den elektriska strömmen. Denna lag är grundläggande för magnetostatik och spelar en viktig roll relaterad till Coulombs lag inom elektrostatik. När magnetostatik inte gäller måste denna lag ändras med ekvationen av Jefimenko. Denna lag är tillämplig i den magnetostatiska uppskattningen och är tillförlitlig av både Gauss (magnetism) och Ampers (krets) lag. De två fysikerna från franska, nämligen 'Jean Baptiste Biot' och 'Felix Savart', implementerade ett exakt uttryck avsedd för magnetisk flödestäthet vid en position nära en strömförande ledare 1820. Screening av en magnetisk kompassnålavböjning, de två forskarna avslutade att varje strömkomponent uppskattar ett magnetfält i utrymmet (S).

Vad är Biot Savart Law?

En ledare som bär ström (I) med längden (dl) är en grundläggande magnetfältkälla. Effekten på en ytterligare relaterad ledare kan enkelt uttryckas i termer av magnetfältet (dB) på grund av det primära. Magnetfältets dB-beroende av 'I' -strömmen, dimension samt längden dl & avstånd 'r' uppskattades främst av Biot & Savart.

Biot Savart Law

En gång från slut till slut observationer samt beräkningar härledde ett uttryck, som inkluderar densiteten för magnetiskt flöde (dB), är direkt proportionellt mot elementets längd (dl), strömmen (I), vinkelns sinus θ bland strömriktningsflödet och vektorn som kombinerar en given position i fältet med nuvarande komponent är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet (r) för den angivna punkten från det aktuella elementet. Det här är Biot Savart laguttalande.

Magnetfältelement

Således är dB proportionellt mot I dl sinθ / r^tvåeller, det kan skrivas som dB = k Idl sinθ / r^två

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^två

dH = k x Idl Sin θ / r^två(Där k = μ0 μr / 4п)

DH och proportionell mot Idl Det θ / r^två

Här är k en konstant, så det slutliga Biot-Savart-laguttrycket är

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^två

Biot Savart Law Matematisk representation

Låt oss undersöka en långströmbärande (I) ledning och också en ände P i utrymmet. Strömtråden visas på bilden med en viss färg. Låt oss också tänka en liten längd (dl) på tråden med 'r' avståndet från 'P' änden som visas. Här kommer en avståndsvektor (r) att göra en vinkel θ av strömvägen i den lilla delen av ledningen.

Om du tänker föreställa dig situationen kan man helt enkelt känna till densiteten hos magnetfältet i slutet av P-punkten på grund av den lilla längden ”dl” på tråden som är direkt proportionell mot strömmen som transporteras med denna del av tråden.

När strömmen i hela den lilla trådlängden liknar den ström som bärs av den totala ledningen som kan skrivas som

dB ∝ Jag

Det är också mycket normalt att föreställa sig att densiteten hos magnetfältet vid den 'P' -änden på grund av den lilla trådlängden är omvänt proportionell mot kvadratet för det direkta avståndet från P-änden mot mitten av dl. Så detta kan skrivas som,

dB ∝ 1 / r^två

Slutligen är magnetfältets densitet vid slutet av 'P' -punkten på grund av den lilla delen av tråden direkt proportionell mot den verkliga längden på den lilla tråden. Vinkeln θ mellan avståndsvektorn 'r' liksom ett flöde av strömriktning genom denna lilla del av dl-ledningen, komponenten av 'dl' rakt vinkelrätt mot änden P är dlSinθ.

Således, dB ∝ dl Sin θ

För närvarande, när vi förenar dessa tre förklaringar, kan vi skriva som,

dB ∝ I.dl .Sin θ / r^två

Ovanstående biot savart lag ekvation är den grundläggande typen av Biot Savarts lag . För närvarande, genom att ersätta det konstanta (K) värdet i ovanstående uttryck, kan vi få följande uttryck.

“vad är en och grind ”

dB = k Idl sin θ / r^två

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^två

Här är μ0 som används i konstant k fullständig vakuumpermeabilitet och värdet på μ0 är 4π10^-7Wb / A-m i SI-enheter, och μr är relativ permeabilitet för mediet.

För närvarande kan B (flödestäthet) vid 'P' -änden på grund av hela den strömförande ledningens längd betecknas som,

B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^två= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / r^tvådl

“kommunikationssignaler representerade i ett binärt format sägs vara ”

Om avståndet 'D' är vinkelrätt mot slutpunkten 'P' från ledningen, kan det skrivas som

r Utan θ = D => r = D / Utan θ

Således kan B (flödestäthet) i slutet 'P' skrivas om som,

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin θ / r^tvådl = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^tvådl

Återigen, Cot θ = l / D då, l = Dcotθ

Baserat på ovanstående figur

Således är dl = -D csc^två θ dθ

Slutligen kan ekvationen av flödestäthet skrivas som

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^två(D CSC^två θ dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Sin³ θ csc^två θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Sin θ dθ

Denna θ vinkel beror på längden på den strömbärande ledningen såväl som på punkten för P. För en specifik ofullständig längd på den strömförande ledningen ändras θ-vinkeln som anges i figuren ovan från vinkel θ₁till vinkel θ_två. Därför kan magnetisk flödestäthet vid P-änden på grund av hela trådens längd skrivas som,

B = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

Låt oss överväga att den nuvarande bärtråden är mycket längre än att vinkeln ändras från θ 1 till θ 2 (0-π). Att ersätta dessa värden i ovanstående ekvation av Biot Savart lag , då kan vi få följande final biot savart lagledning .

B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD

Biot Savart Law Exempel

Den runda spolen är på 10 varv samt en radie 1m. Om ett strömflöde genom det är 5A, bestäm sedan fältet i spolen från ett 2m avstånd.

Antal varv n = 10
Ström 5A
Längd = 2m
Radie = 1m
Biot savart lagförklaring ges av,
B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
Ersätt sedan ovanstående värden i ovanstående ekvation
B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T

Biot Savart lagansökningar

Tillämpningarna av Biot Savart Law inkluderar följande

Denna lag kan användas för att beräkna magnetiska reaktioner även på molekylära eller atomära nivåer.
Den kan användas i teorin om aerodynamisk för att bestämma hastigheten som uppmuntras med virvellinjer.

Således handlar detta om biot-savart-lag. Av ovanstående information kan vi slutligen dra slutsatsen att magnetfältet på grund av ett strömelement kan beräknas med hjälp av denna lag. Och magnetfältet på grund av vissa konfigurationer som en cirkulär spole, en skiva, ett linjesegment, bestämdes med hjälp av denna lag. Vilken funktion har biot-savartlag ?