Star to Delta Conversion: Transformation, Formula, Diagram

I en elnätet , kan anslutningen av tre grenar göras i olika former, men de vanligaste metoderna är stjärnanslutning annars delta anslutning. En stjärnanslutning kan definieras som att de tre grenarna i ett nätverk ofta kan anslutas till en ömsesidig punkt i Y-modellen. På samma sätt kan en deltaanslutning definieras som att de tre grenarna i ett nätverk är anslutna i en sluten slinga i deltamodellen. Men dessa anslutningar kan ändras från en modell till en annan modell. Dessa två omvandlingar används främst för att förenkla komplexa nätverk. Denna artikel diskuterar en översikt av omvandling från stjärna till delta samt en anslutning mellan delta och stjärna.

Star to Delta Conversion och Delta to Star Conversion

Det typiska trefasnätverk använda två huvudmetoder med namn som anger hur motstånd allieras. I en stjärnanslutning i nätverket kan kretsen anslutas i symbol '∆' -modellen, på samma sätt i en deltaanslutning i nätverket kan kretsen anslutas i symbolen '∆'. Vi vet att vi kan ändra T-motståndskretsen till Y-kretsen för att generera motsvarande Y-modellnätverk . På samma sätt kan vi ändra п-motståndskretsen för att generera ekvivalent ∆-modellnätverk . Så nu är det mycket tydligt vad som är en stjärna nätverkskrets och delta nätverkskrets, och hur de förvandlas till Y-modellnätverk såväl som ∆- modellnätverk med hjälp av T-motstånds- och п-motståndskretsar.

Star to Delta Conversion

I stjärn-till-delta-omvandling kan T-motståndskretsen omvandlas till Y-krets för att generera en motsvarande Y-modellkrets. Konvertering mellan stjärna och delta kan definieras som värdet på motståndet på vilken sida som helst av Delta-nätverket, och tillägget av alla de två motståndsproduktkombinationerna i den statliga nätverkskretsen separeras med stjärnmotståndet som är placerat rakt motsatt det delta-motstånd som finns. Star-delta-transformationsderivationen diskuteras nedan.

Star to Delta Conversion

För motstånd A = XY + YZ + ZX / Z

För motstånd B = XY + YZ + ZX / Y

För motstånd C = XY + YZ + ZX / X

Genom att separera varje ekvation med nämnarens värde avslutar vi med 3-separata omvandlingsformler som kan användas för att ändra vilken Delta-resistiv krets som helst till en ekvivalent stjärnkrets som visas nedan.

För motstånd A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

För motstånd B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z

För motstånd C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

Så de slutliga ekvationerna för stjärna till deltakonvertering är

A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y

I denna typ av konvertering, om hela motståndsvärden i stjärnanslutningen är lika då motstånden i deltanätverket kommer att vara tre gånger av stjärnmotståndsmotstånden.

Motstånd i Delta Network = 3 * Motstånd i Star Network

Till exempel

De stjärndelta omvandlingsproblem är de bästa exemplen för att förstå konceptet. Motstånden i stjärnnätverket betecknas med X, Y, Z och värdena för dessa motstånd är X = 80 ohm, Y = 120 ohm och Z = 40 ohm, därefter följs A- och B- och C-värdena.

A = (XY / Z) + Y + X

X = 80 ohm, Y = 120 ohm och Z = 40 ohm

Ersätt dessa värden i ovanstående formel

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm

B = (ZX / Y) + X + Z

Ersätt dessa värden i ovanstående formel

B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm

C = (YZ / X) + Z + Y

Ersätt dessa värden i ovanstående formel

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm

Delta till Star Conversion

I omvandling från delta till stjärna , kan ∆-motståndskretsen omvandlas till Y-krets för att generera en ekvivalent Y-modellkrets. För detta behöver vi härleda en konverteringsformel för att jämföra de olika motstånden med varandra bland de olika terminalerna. Deltastjärntransformationsderivationen diskuteras nedan.

Delta till Star Conversion

Utvärdera motstånden mellan de två terminalerna som 1 & 2.

X + Y = A parallellt med B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (ekvation-1)

Utvärdera motstånden mellan de två terminalerna som 2 & 3.

Y + Z = C parallellt med A + B

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (ekvation-2)

Utvärdera motstånden mellan de två terminalerna som 1 & 3.

X + Z = B parallellt med A + C

X + Z = B (A + C) / A + B + C (ekvation-3)

Subtrahera från ekvation-3 till ekvation-2.

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

Skriv sedan om ekvationen ger

(X + Y) = AB + AC / A + B + C.

Lägg till (X-Y) och (X + Y) så kan vi få

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

På samma sätt kommer Y- och Z-värdena att vara så här

Y = AC / A + B + C

Z = BC / A + B + C

Så de slutliga ekvationerna för delta till stjärna konvertering är

X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C

Om de tre motståndsvärdena i deltaet är lika i denna typ av omvandling kommer motstånden i stjärnnätverket att vara en tredjedel av delta-nätverksmotstånden.

Motstånd i stjärnnätverk = 1/3 (Motstånd i deltanätverk)

Till exempel

Motstånden i deltanätverket betecknas med X, Y, Z, och värdena för dessa motstånd är A = 30 ohm, B = 40 ohm och C = 20 ohm, därefter följs A- och B- och C-värdena.

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm

Således handlar det här om omvandling från stjärna till delta samt delta till stjärnaomvandling. Från ovanstående information kan vi slutligen dra slutsatsen att dessa två omvandlingsmetoder kan tillåta oss att ändra en typ av kretsnät till andra typer av kretsnät. Här är en fråga till dig, vad är det applikationer för stjärnadelta-transformation ?